在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點P，若點P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對于雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，類似的命題為：．

在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線上任意一點，若點在軸、軸上的射影分別為，則必為定值”。類比于此，對于雙曲線上任意一點，類似的命題為                     

 

在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點P，若點P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對于雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點P，類似的命題為：    ．

在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點P，若點P在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此，對于雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點P，類似的命題為：    ．

在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點P，若點p在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|-|PN|必為定值k”．類比于此，對于雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點P，類似的命題為：    ．