已知函數定義在正整數集上.且對于任意的正整數.都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數定義在正整數集上，且對于任意的正整數，都有

，且，則    ._

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已知函數f(x)定義在正整數集上，且對任意的正整數x都有f(x+2)＝2f(x+1)-f(x)，且f(1)＝2，f(3)＝6，則f(2003)＝


  1. A.
    2003
  2. B.
    4006
  3. C.
    2004
  4. D.
    4007

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已知點（n，an）（n∈N*）在函數f（x）=-2x-2的圖象上，數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn+8n+3，數列{dn}滿足d1=c1，（n∈N*）．求數列{dn}的前n項和Dn；
（3）設g（x）是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數，a≠0），試判斷數列是否為等差數列，并說明理由．

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已知點（n，an）（n∈N*）在函數f（x）=-2x-2的圖象上，數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn+8n+3，數列{dn}滿足d1=c1，（n∈N*）．求數列{dn}的前n項和Dn；
（3）設g（x）是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數，a≠0），試判斷數列是否為等差數列，并說明理由．

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．本小題滿分14分）

        已知定義在實數集R上的偶函數的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數的底數。

   （1）求函數的解析式；

   （2）若實數使得存在，只要，就有求正整

數n的最大值。

 

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