(2)已知圓,直線.試證明當點在橢圓上運動時, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為
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的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連接PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切;
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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已知圓O:軸于AB兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;

(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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已知橢圓C:數學公式(a>b>0)經過點(數學公式,數學公式),一個焦點是F(0,-數學公式).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2,點P在直線y=a2上,直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點.試問:當點P在直線y=a2上運動時,直線MN是否恒經過定點Q?證明你的結論.

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已知橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)經過點(
1
2
,
3
),一個焦點是F(0,-
3
).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2,點P在直線y=a2上,直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點.試問:當點P在直線y=a2上運動時,直線MN是否恒經過定點Q?證明你的結論.

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已知橢圓C:(a>b>0)經過點(,),一個焦點是F(0,-).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2,點P在直線y=a2上,直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點.試問:當點P在直線y=a2上運動時,直線MN是否恒經過定點Q?證明你的結論.

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