（2013•昌平區二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

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AD=2，E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求三棱錐P-BCD的體積；
（Ⅲ） 在線段AB上是否存在點G，使得CD⊥平面EFG？說明理由．

（2012•桂林模擬）在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2

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．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

如圖：四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC．
（1）求征：PE=ED；
（2）若AD=AB，求二面角A-PC-D的大�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=

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2

，AD=1．
（I）求證：CD⊥平面PAC
（II）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由．