題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑OM＝R ，
，OB與OM之間的夾角為
.
（Ⅰ）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數.
（Ⅱ）若 R＝45 m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m2)
已知∠AOB＝
，過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成
、
角，則以OC為棱的二面角A－OC－B的余弦值等于________．
如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB＝80米，塔所在山高OA＝220米，OC＝200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為α，
(1)以射線OC為Ox軸的正向，OB為Oy軸正向，建立直角坐標系，求
出斜坡CD所在直線方程；
(2)當觀察者P視角∠APB最大時，求點P的坐標(人的身高忽略不計)．
如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設扇形的半徑OM＝R，∠MOP＝45°，OB與OM之間的夾角為
．
(1)將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數．
(2)若R＝3 m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？
已知∠AOB＝90°，過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A－OC－B的余弦值等于________
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