四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點滿足．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在點使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點。

（1）求證：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，

若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點。

（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。