如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，，F是PB中點，點E在BC邊上．
（I）求三棱錐E-PAD的體積；
（II）求證：AF⊥PE；
（III）若EF∥平面PAC，試確定E點的位置．

（本小題共13分）

    如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求證：EF//平面PAD.

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.