解：已知曲線C：x²+y²﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．
（1）證明：不論a取何實數，曲線C必過一定點；
（2）當a≠2時，證明曲線C是一個圓，且圓心在一條直線上；
（3）若曲線C與x軸相切，求a的值

當兔子和狐貍處于同一棲息地時，忽略其他因素，只考慮兔子數量和狐貍數量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設：
（1）由于自然繁殖，兔子數每年增長10%，狐貍數每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數每年減少狐貍數的0.15倍，狐貍數每年增加兔子數的0.1倍；
（3）第n年時，兔子數量R_n用表示，狐貍數量用F_n表示；
（4）初始時刻（即第0年），兔子數量有R₀=100只，狐貍數量有F₀=30只．
請用所學知識解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態模型；
（2）求出R_n、F_n關于n的關系式；
（3）討論當n越來越大時，兔子與狐貍的數量是否能達到一個穩定的平衡狀態，說明你的理由．