在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2

2

的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓

x2

a2

+

y2

9

=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于

坐標原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

（1）求圓C的方程；

（2）圓C上是否存在異于原點的點Q，使（F為橢圓右焦點），若存在，請

求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

（1）求圓的方程；                (7分)

（2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．  (7分)