所以平面.與的夾角記為.與平面所成的角記為.則與互余. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設,且.當時,定義平面坐標系-仿射坐標系,在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義:分別為與軸、軸正向相同的單位向量,若,則記為,那么在以下的結論中,正確的有.(填上所有正確結論的序號)
①設、,若,則
②設,則
③設、,若,則;
④設、,若,則;
⑤設、,若的夾角,則.

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如圖,設,且.當時,定義平面坐標系-仿射坐標系,在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義:分別為與軸、軸正向相同的單位向量,若,則記為,那么在以下的結論中,正確的有.(填上所有正確結論的序號)
①設、,若,則
②設,則
③設、,若,則;
④設,若,則;
⑤設,若的夾角,則.

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(2011•洛陽二模)給出下列命題:
①設向量
e1
,
e2
滿足|
e1
|=2,|
e2
|=1,
e1
e2
的夾角為
π
3
.若向量2t
e1
+7
e2
e1
+t
e2
的夾角為鈍角,則實數t的取值范圍是(-7,-
1
2
);
②已知一組正數x1,x2,x3,x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42)-4,則x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均數為1
③設a,b,c分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的數字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,則f20(5)=11.
上面命題中,假命題的序號是
 (寫出所有假命題的序號).

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材料:采訪零向量

  W:你好!零向量.我是《數學天地》的一名記者,為了讓在校的高中生更好了解你,能不能對你進行一次采訪呢?

  零向量:當然可以,我們向量王國隨時恭候大家的光臨,很樂意接受你的采訪,讓高中生朋友更加了解我,更好地為他們服務.

  W:好的,那就開始吧!你的名字有什么特殊的含義嗎?

  零向量:零向量就是長度為零的向量,它與數字0有著密切的聯系,所以用0來表示我.

  W:你與其他向量有什么共同之處呢?

  零向量:既然我是向量王國的一個成員,就具有向量的基本性質,如既有大小又有方向,在進行加、減法運算時滿足交換律和結合律,還定義了與實數的積.

  W:你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以與任意的向量平行.其次,我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的線性運算中,我與實數0很有相似之處.

  W:你有如此多的榮耀,那么是否還有煩惱之事呢?

  零向量:當然有了,在向量王國還有許多“權利和義務”卻大有把我排斥在外之意,如平行向量的定義,向量共線定理,兩向量夾角的定義都對我進行了限制.所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱,在此我向大家真誠地說一聲:對不起,這不是我的錯.但我還是很高興有這次機會與大家見面.

  W:OK!采訪就到這里吧,非常感謝你的合作,再見!

  零向量:Bye!

閱讀上面的材料回答下面問題.

應用零向量時應注意哪些問題?

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