一種平面分形圖的形成過程如圖所示，第一層是同 一點出發的三條線段，長度均為1，每兩條線段夾角為 120°；第二層是在第一層的每一條線段末端，再生成 兩條與該線段成120°角的線段，長度不變；第三層按 第二層的方法再在第二層每一條線段的末端各生成兩條 線段；重復前面的作法，直至第6層，則分形圖第6層 各條線段末端之間的距離的最大值為________．

（2013•寧德模擬）一種平面分形圖的形成過程如圖所示，第一層是同 一點出發的三條線段，長度均為1，每兩條線段夾角為 120°；第二層是在第一層的每一條線段末端，再生成 兩條與該線段成120°角的線段，長度不變；第三層按 第二層的方法再在第二層每一條線段的末端各生成兩條 線段；重復前面的作法，直至第6層，則分形圖第6層 各條線段末端之間的距離的最大值為．