如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥AE；
（Ⅱ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大��；
（Ⅱ）證明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD中點．
（Ⅰ）試證：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）設PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）設M為PD的中點，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小為150°，求此四棱錐的體積．