如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小為60°，則點C到平面ABC₁的距離為．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小為60°，則點C₁到直線AB的距離為．

A、 1 2

B、 3 2

C、 7 7

D、 13 13

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA₁=4，D為棱CC₁上的一動點，M、N分別為△ABD，△A₁B₁D的重心．
（1）求證：MN⊥BC；
（2）若二面角C-AB-D的大小為arctan

2

，求點C₁到平面A₁B₁D的距離；
（3）若點C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點C₁在△A₁B₁D的射影是否為N？并說明理由．