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題目列表(包括答案和解析)

由于當前學生課業負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現從某高中隨機抽取16名學生,經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數據的眾數和中位數;
(Ⅱ)若視力測試結果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數,求ξ的分布列及數學期望.

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9、由命題“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命題,求得m的取值范圍是(a,+∞),則實數a的值是
1

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由命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”是假命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實數a的值是
1
1

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由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項,按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…,將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”,記它的第r項為P(n,r),則
(1)使得P(3,r)>36的最小r的取值是
9
9
;
(2)試推導P(n,r)關于,n、r的解析式是
(n-2)•r•(r-1)
2
(n-2)•r•(r-1)
2

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由于濃酸泄漏對河流形成了污染,現決定向河中投入固體堿.1個單位的固體堿在水中逐步溶化,水中的堿濃度y與時間x的關系,可近似地表示為y=
-
16
x+2
-x+8    0≤x≤2
4-x                  2<x≤4
.只有當河流中堿的濃度不低于1時,才能對污染產生有效的抑制作用.
(1)如果只投放1個單位的固體堿,則能夠維持有效抑制作用的時間有多長?
(2)當河中的堿濃度開始下降時,即刻第二次投放1個單位的固體堿,此后,每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和,求河中堿濃度可能取得的最大值.

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