如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB
（I）求證：AD⊥B₁D；
（II）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求二面角B-AB₁-D的大�。�

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大�。�

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

（I）求證：A₁C//平面AB₁D；

（II）求二面角B—AB₁—D的大小；

（III）求點C到平面AB₁D的距離.

 

如圖在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA₁ = 2a，D為BC的中點，E為CC₁上的點，且CE = CC₁

   （I）求三棱錐B AB₁D的體積；

   （II）求證：BE⊥平面ADB₁；

 （Ⅲ）求二面角B―AB₁―D的大小.