(1)求證：AB₁D⊥平面ABB₁A₁；

(2)求點C到平面AB₁D的距離；

(3)求平面AB₁D與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

( 本小題滿分12分)

如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面為正三角形，側棱與底面垂直，D是BC的中點，AA₁=AB=1。

（1）   求證：A₁C∥平面AB₁D；

（2）   求點C到平面AB₁D的距離。

.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；

（2）求二面角B—AB1—D的大小；

（3）求點C到平面AB1D的距離．

.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大��；
（3）求點C到平面AB1D的距離．