已知ABC-A₁B₁C₁是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側棱CC₁的中點．點C₁到平面AB₁D的距離（ ）

A．
B．
C．
D．

ABC—A₁B₁C₁是各條棱長均為a的正三棱柱，D是側棱CC₁的中點.

(1)求證：AB₁D⊥平面ABB₁A₁；

(2)求點C到平面AB₁D的距離；

(3)求平面AB₁D與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

ABC—A₁B₁C₁是各條棱長均為a的正三棱柱，D是側棱CC₁的中點.

(1)求證：AB₁D⊥平面ABB₁A₁；

(2)求點C到平面AB₁D的距離；

(3)求平面AB₁D與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

(理)如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,D是BC的中點,AA₁=AB=1.

(1)求證:A₁C∥平面AB₁D;

(2)求二面角BAB₁D的大小;

(3)求點C到平面AB₁D的距離.

(文)如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,D是BC的中點,AA₁=AB.

(1)求證:AD⊥B₁D;

(2)求證:A₁C∥平面AB₁D;

(3)求二面角BAB₁D的大小.