為了加快縣域經濟的發展，某縣選擇兩鄉鎮作為龍頭帶動周邊鄉鎮的發展，決定在這兩個鎮的周邊修建環形高速公路，假設一個單位距離為10km，兩鎮的中心A、B相距8個單位距離，環形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區域開發旅游業，試問最大的開發區域是多少？（平方單位距離）

為了加快經濟的發展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發展，決定在A、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設10km為一個單位距離，A、B兩城市相距8個單位距離，設城際輕軌所在的曲線為E，使輕軌E上的點到A、B兩市的距離之和為10個單位距離．
（1）建立直角坐標系，求城際輕軌所在曲線E的方程；
（2）若要在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離，求M、N之間的距離有多少個單位距離？
（3）在A、B兩城市之間有一條與AB所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線E交于P，Q兩點，求四邊形PAQB的面積的最大值．

為了加快縣域經濟的發展，某縣選擇兩鄉鎮作為龍頭帶動周邊鄉鎮的發展，決定在這兩個鎮的周邊修建環形高速公路，假設一個單位距離為10km，兩鎮的中心A、B相距8個單位距離，環形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區域開發旅游業，試問最大的開發區域是多少？（平方單位距離）