由點P(0.m)分有向線段所成的比為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年湖北鄂州5月模擬理）已知兩定點A(－3，0)，B(3，0)，動圓M與直線AB相切于點N，且，現分別過點A、B作動圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點P．

⑴求動點P的軌跡方程；

⑵若直線xmy3＝0截動點P的軌跡所得的弦長為5，求m的值；

    ⑶設過軌跡上的點P的直線與兩直線分別交于點P1、P2，且點P分有向線段所成的比為λ(λ＞0)，當λ∈時，求的最值．

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（08年安徽信息交流）（本小題滿分14分）已知兩定點A（，0），B（3，0），動圓M與直線AB相切于點N．且=4，現分別過點A、B作動圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點P．

（1）求動點P的軌跡方程；

（2）若直線截動點P的軌跡所得的弦長為5，求m的值；

（3）設過軌跡上的點P的直線與兩直線，分別交于點，，且點分有向線段所成的比為（＞0），當∈時，求的最小值與最大值。

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已知雙曲線C的方程為-=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點P分有向線段所成的比為λ（λ＞0）．當時，求||||（O為坐標原點）的最大值和最小值．

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己知雙曲線C的方程為，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點P1、P2，且點P分有向線段所成的比為λ（λ＞0），當時，求（O為坐標原點）的值．

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如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A，B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點．
（I）設點P分有向線段所成的比為λ，證明：
（Ⅱ）設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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