(12分)如圖，正四棱錐PABCD的底面邊長與側棱長都是2，點O為底面ABCD的中心，M為PC的中點．

(Ⅰ)求異面直線BM和AD所成角的大�。�

(Ⅱ)求二面角MPBD的余弦值．

(12分)
設函數處的切線方程為
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）證明：曲線上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

 (12分)如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點,平面ABC

（Ⅰ）求證：AB₁⊥平面A₁BD；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的余弦值；

（Ⅲ）求點C到平面A₁BD的距離.

12分）某城市有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；

(Ⅱ)若建造環境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

( 12分)如圖，在四棱錐中,側面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側面平面為的中點.

①求證：平面；

②求直線與平面所成角的正切值.