（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，是BC中點，AO交BD于E.（I）求證：；（II）求二面角的大��；（III）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）

如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點。

（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大小；

（3）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求異面直線AF與BG所成的角的大��；

（2）       求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的大小.

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求異面直線AF與BG所成的角的大�。�

（2）       求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的大小.