已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于，兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2)為坐標原點，是否存在平行于的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.