2003年10月15日9時，我國的“神舟”五號載人飛船發射成功，在軌飛行14圈后經歷姿態調整開始返回。在飛船返回艙距地面20km時，速度減為v₁=200m/s而勻速下降。當返回艙距地面10km時，打開降落傘，直到速度達到v₀=8.0m/s后勻速下降。當返回艙離地面1.2m時反沖發動機點火，使質量為m =2.7×10³kg的返回艙安全軟著陸（即著陸速度為零），取g=10m/s²。
（1）假設返回艙勻速下降時受空氣阻力為，式中為大氣密度，v為返回艙運動速度，S為與形狀有關的受阻力面積。在飛船返回艙距地面20km時，大氣密度為₁，與形狀有關的受阻力面積為S₁，用字母表示出返回艙在速度為200m/s時的質量m₁
（2）求反沖發動機的平均推力和反沖發動機對返回艙所做的功。(在返回艙運動速度較小時可忽略空氣阻力；答案保留兩位有效數字)

2003年10月15日9時整，我國“神舟”五號載人飛船發射成功，飛船繞地球14圈后，于10月16日6時23分安全返回．在“神舟”五號飛船返回艙距地面20km高度時，速度減為200m/s，此后豎直勻速下降；當返回艙距地面10km時，打開阻力面積為1200m²的降落傘，直至速度降到8.0m/s時再次勻速下落．為實現軟著陸（要求著地時返回艙速度為零），當返回艙距地面1.2m時反沖發動機點火，使返回艙著地時速度減為零．
（1）試估算“神舟”五號載人飛船繞地球運行的周期T為多少秒？（保留兩位有效數字）
（2）假設返回艙勻速下降時受空氣阻力為Fρv²S，式中ρ為大氣密度，v為返回艙運動速度，S為與形狀有關的受阻力面積．請用字母表示出返回艙在以速度v豎直勻速下降時的質量（設地球表面的重力加速度為g）；
（3）若把“神舟”五號載人飛船的繞地運行看作是在某一軌道上的勻速圓周運動，設其繞地球運行的周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R，試分別寫出與“神舟”五號載人飛船有關的物理量：離地面的高度h、運行的線速度v、運行的向心加速度a的表達式（用T、g、R表示，不必代入數據計算）．

“神舟”五號飛船在返回時先要進行姿態調整，飛船的返回艙與軌道艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層．當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發動機啟動，相繼完成拉出天線，拋掉底蓋等動作．在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為f＝ρv²S，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關的阻力面積．當返回艙離地面10km時，打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達到8.0m/s后勻速下落．為實現軟著陸(即著陸時返回艙的速度為0) ，當返回艙離地面1.2m時反沖發動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質量為2.7×10³kg，取g＝10m/s²．

　　(1)用字母表示返回艙在速度為200m/s時的質量．

　　(2)分析打開降落傘到反沖發動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況．

　　(3)求反沖發動機的平均反推力的大小及反沖發動機對返回艙做的功？