數列的前項和為；數列中，，且對任意，

（1）求數列與的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，求。

（14分）設數列的前項和為。

（I）求證：是等差數列；

（Ⅱ）設是數列的前項和，求；

（Ⅲ）求使對所有的恒成立的整數的取值集合。

（14分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，求證：。

設數列的前項和為 已知

（I）設，證明數列是等比數列     

（II）求數列的通項公式。

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       

（I）求數列與數列的通項公式；

（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；