（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）討論函數的單調性；        

（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

（本小題滿分12分）已知函數f (x)的定義域為R，對任意的x,x都滿足f (x+x)=f (x)+f (x)，當x>0時，f (x)>0.(1)試判斷f (x)的奇偶性.(2)試判斷f (x)的單調性，并證明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈［0,］恒成立，求實數m的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數f (x) = a() + b．

（1）當a = 1時，求f (x)的單調遞減區間；（2）當a＜0時，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區間[0,1]上單調遞增，在區間[1,2]上單調遞減.

(1)求a的值；

(2)記g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個元素，求b的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的圖像經過坐標原點，且，數列{}的前n項和=f(n)（n∈N^*）.

(Ⅰ) 求數列{}的通項公式；(Ⅱ）若數列{}滿足+ = ,求數列{}的前n項和.