已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數列，求數列{b_n}的前n項和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數列時，{a_n}能否為等比數列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數列，求數列{b_n}的前n項和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數列時，{a_n}能否為等比數列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數列，求數列{b_n}的前n項和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數列時，{a_n}能否為等比數列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數列，求數列{b_n}的前n項和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數列時，{a_n}能否為等比數列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．