(1)若在定義域內存在使得不等式能成立.求實數m的最小值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數．

（1）若對定義域內任意，都有成立，求實數的值；

（2）若函數在定義域上是單調函數，求的范圍；

（3）若，證明對任意正整數，不等式都成立．

 

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(滿分12分)設函數。

（Ⅰ）若在定義域內存在，而使得不等式能成立，求實數的最小值；

（Ⅱ）若函數在區間上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍。

 

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已知函數.

⑴求函數的單調區間；

⑵若函數有3個不同零點，求實數的取值范圍；

⑶若在的定義域內存在，使得不等式能成立，求實數 的最大值。

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設函數。

（Ⅰ）若在定義域內存在，而使得不等式能成立，求實數的最小值；

（Ⅱ）若函數在區間上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍。

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已知函數.

（I）求函數的極值；

（II）函數在(0，2)上單調遞減，求實數a的取值范圍；

（III）若在區間(0，＋∞)上存在實數，使得不等式能成立，求實數a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

D

C

A

B

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、8    15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）周銷售量為2噸，3噸，4噸的頻率分別為0.2，0.5，和0.3。

（2）可能的值為8，10，12，14，16

     

8

10

12

14

16

P

0.04

0.2

0.37

0.3

0.09

則的分布列為

 

 

∴（千元）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）要使得不等式能成立，只需

  ∴

∴，故實數m的最小值為1

（2）由得

令   ∵，列表如下：

x

0

（0，1）

1

（1，2）

2

 

0

 

1

減函數

增函數

3-2ln3

∴

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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