題目列表(包括答案和解析)
函數
在同一個周期內，當
時,
取最大值1，當
時，取最小值
。
（1）求函數的解析式
（2）函數
的圖象經過怎樣的變換可得到
的圖象？
（3）若函數
滿足方程
求在
內的所有實數根之和.
【解析】第一問中利用
又因
又
函數
第二問中，利用的圖象向右平移
個單位得
的圖象
再由
圖象上所有點的橫坐標變為原來的
.縱坐標不變，得到
的圖象，
第三問中，利用三角函數的對稱性，
的周期為
在內恰有3個周期，
并且方程
在內有6個實根且
同理，
可得結論。
解：(1)
又因
又 函數
(2)的圖象向右平移個單位得的圖象
再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，
(3)的周期為
在內恰有3個周期，
并且方程在內有6個實根且
同理，
故所有實數之和為
個單位得y=cosx的圖象
個單位得y=sinx的圖象
的圖象向右平移
個單位得函數g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數h（x）的圖象，則（ ）
，
，
的圖象向右平移
個單位得函數g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數h（x）的圖象，則
，
，
（本小題滿分12分）若函數
在區間［
］上的最大值為6，
（1）求常數m的值
（2）作函數
關于y軸的對稱圖象得函數
的圖象，再把的圖象向右平移
個單位得
的圖象，求函數的單調遞減區間.
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空題：
13、
14、
15、
等； 16、7
三、解答題
17、（1）由余弦定理：
又
∴
∴
（2）∵A+B+C=
∴
∴
18、（1）
（2）
19、（1）AC=1，BC=2 ，AB=
，∴
∴AC
又 平面PAC
平面ABC，平面PAC
平面ABC=AC，∴BC平面PAC
又∵PA
平面APC ∴
（2）該幾何體的主試圖如下：
幾何體主試圖的面積為
∴
∴
（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知
由（1）BC平面PAC，可知
∴
平面PCBM
∴
20、（1）
的最小值為
（2）a的取值范圍是
21、（1）曲線C的方程為
（2）
，存在點M（―1，2）滿足題意
22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（
）在直線
上
則
因此
，所以
是等差數列
（2）由已知有
得
同理 
∴
∴
∴
（3）由（2）得
，則
∴
∴
∴
由于
而
則
，從而
同理：
…… 
以上
個不等式相加得：
即
，從而
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