（本小題滿分14分）

已知函數．

(Ⅰ) 求函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數g(x)=x³ + x²在區間上總存在極值？

（Ⅲ）當時，設函數，若在區間上至少存在一個，

使得成立，試求實數的取值范圍．

 

設函數  ，若f（x）=3，則x=          .

 

（本小題滿分14分）

設關于的函數，其中為上的常數，若函數在處取得極大值．

(Ⅰ)求實數的值；

(Ⅱ)若函數的圖象與直線有兩個交點，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)設函數，若對任意地，恒成立，求實數的取值范圍.

 

(本小題滿分14分)設,函數.

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

(2) 若無零點,求實數的取值范圍；

(3) 若有兩個相異零點,求證: .

 

設函數，若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．