題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形
中，
，
，
，現將
沿線段
折成
的二面角
，設
分別是
的中點．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
（II）若
為線段上的動點，問點在什么位置時，
與平面所成角為
.
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，現將
沿線段
折成
的二面角
，設
分別是
的中點．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
（II）若
為線段上的動點，問點在什么位置時，
與平面所成角為
.
已知三棱錐
的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：
是直角三角形；
求三棱錐是全面積；
（Ⅲ）當點
在線段
上何處時，
與平面
所成的角為
．
．在正方體
中,下列命題中正確的是___________.
①點
在線段
上運動時,三棱錐
的體積不變;
②點在線段上運動時,直線
與平面
所成角的大小不變;
③點在線段上運動時,二面角
的大小不變;
④點在線段上運動時,
恒成立.
在正方體
中,下列命題中正確的是___________.
①點
在線段
上運動時,三棱錐
的體積不變;
②點在線段上運動時,直線
與平面
所成角的大小不變;
③點在線段上運動時,二面角
的大小不變;
④點在線段上運動時,
恒成立.
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調增區間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點時，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯立得：
，設
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分