題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分15分）已知函數
（Ⅰ）當
時,求函數
的單調區間;
（Ⅱ）若
在
是單調函數,求實數
的取值范圍．
本題滿分15分）已知函數
（a-b）
<b)。
（I）當a=1，b=2時，求曲線
在點（2，
）處的切線方程。
（II）設
是的兩個極值點，
是的一個零點，且
，
證明：存在實數
，使得
按某種順序排列后的等差數列，并求
（本題滿分15分）已知函數
.
(I)討論
在
上的奇偶性；
(II)當
時，求函數在閉區間[-1,
]上的最大值.
（本題滿分15分）
已知函數
在[1，＋∞）上為增函數，且
，
（1）求
的值；
（2）若
在[1，＋∞）上為單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若在
上至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
（本題滿分15分）
已知函數
（I）若x=1為
的極值點，求a的值；
（II）若
的圖象在點（1，
）處的切線方程為
，求在區間[-2，4]上的最大值；
（III）當
時，若在區間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍.
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調增區間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點時，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯立得：
，設
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分