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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-4）2+（y-4）2=1，由兩圓外一點P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x+y-4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點M（0，2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2
3
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數），且y=
OM
•
ON
（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+
π
6
)的圖象經過怎樣的變換而得到．

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(14分)某養殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．

（Ⅰ）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最��；

（Ⅱ）若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優惠（即原價的85%）．問該廠是否考慮利用此優惠條件，請說明理由．

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已知點M，N的坐標分別為，a∈R，a是常數），且（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由的圖象經過怎樣的變換而得到．

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已知、兩個盒子中分別裝有標記為，，，的大小相同的四個小球，甲從盒中等可能地取出個球，乙從盒中等可能地取出個球．

（1）用有序數對表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為是j的小球”，求取出的兩球標號之和為5的概率；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

 

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