（本題滿分12分）已知 , 是平面上的一組基底，若+λ，，

（I）若與共線，求的值；

（II）若、是夾角為的單位向量，當時，求的最大值。

 

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內的一組基向量為，，其中，且向量．
（1）當和都為單位向量時，求；
（2）若向量和向量共線，求向量和的夾角．

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為

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？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內的一組基向量為

e

1=(1，sinx)，

e

2=(0，cosx)，其中x∈[0，

π

2

)，且向量

a

=

1

2

e

1+

3

2

e

2．
（1）當

e

1和

e

2都為單位向量時，求|

a

|；
（2）若向量

a

和向量

b

=(1，2)共線，求向量

e

1和

e

2的夾角．