④對任意的.f(x)都不是偶函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f（x）是R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2,0]時，若在區間（-2,6]內關于x的方程恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是

[     ]
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．      
D．

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數列{un}是等差數列，并求{un}的通項公式．

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函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，f（-1）=0，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則
2010
k=0
f(
k
2
)的值是
0
0
．

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已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0]上單調遞減，對任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
1
x
)=-1+2log2(x2+
1
x2
)．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調性（不要求證明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k為常數，-1＜k＜1，解關于x的不等式f(
kx+3
x2+9
)＞
1
2
．

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