已知空間四邊形OABC各邊及其對角線OB、AC的長都是2，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G是線段MN的中點，連結，則的長為  ******     .

 

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4和直線l：x+2y+2=0，直線m經過圓C外定點A（1，0）．
（1）若m與圓C相交于P，Q兩點，問：當圓心C到直線m距離取何值時，三角形CPQ的面積取最大值，并寫出此時m的直線方程；
（2）若直線m與圓C相交于P，Q兩點，與l交于N點，且線段PQ的中點為M，則判斷|AM|•|AN|是否為定值，若是求出定值，若不是說明理由．