（09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)我校文化體育藝術節的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行，比賽規則如下：比賽采用7局4勝制（先勝4局這獲勝即比賽結束），在每一局比賽中，先得11分的一方為勝方；比賽沒有平局，10平后，先連得2分的一方為勝方

（1）根據以往戰況，每局比賽甲勝乙的概率為0.6，設比賽的場數為,求的分布列和期望；

（09年長沙一中第八次月考理）(12分)已知中，，，，

記，

（1）求關于的表達式；

（2）求的值域；

A.0.102             B.0.132               C.0.748           D.0.982

（09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

（09年長沙一中第八次月考理）(13分)若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數的底數）．

(Ⅰ)求的極值；