(湖北省八校高第二次聯考) 已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標原點，非零向量滿足．

（Ⅰ）求證：直線經過一定點；

（Ⅱ）當的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．

已知函數，

（1）當時，判斷在定義域上的單調性；

（2）若在上的最小值為，求的值；

    （3）若在上恒成立，求的取值范圍．

皖南八校2009屆高三第二次聯考·數學試卷

為了了解某校高三文科學生在皖南八校第二次聯考的數學成績，從全校400名文科學生成績中抽取了 40名學生的成績，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖）．已知第一組與第六組的頻數和為6，并且從左到右各長方形髙的比為 m：3：5：6：3：1．
（1）求m的值；
（2）估計該校文科學生成績在120分以上的學生人數；
（3）從樣本中成績在第一組和第六組的所有學生成績中任取兩人成績，求兩人成績之差大于50的概率．