題目列表(包括答案和解析)
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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此
解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點
(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數
數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。
①.已知函數則
的解為
②. 在直角坐標系中,直線的參數方程為
(
為參數),若以
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線
的極坐標方程為
,則直線
被曲線
所截得的弦長為
.已知函數(
R,
)的圖象如圖,P是圖象的最高點,Q是圖象的最低點.且
.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)將函數圖象向右平移1個單位后得到函數
的圖象,當
時,求函數
的最大值.
.在求某些函數的導數時,可以先在解析式兩邊取對數,再求導數,這比用一般方法求導數更為簡單,如求的導數,可先在兩邊取對數,得
,再在兩邊分別對x求導數,得
即為
,即導數為
。若根據上面提供的方法計算函數
的導數,則
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