∵直線過橢圓焦點.∴該焦點坐標為(2.0).∴. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．

(1)求橢圓的“左特征點”的坐標；

(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?

并證明你的結論．

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過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．
(1)求橢圓的“左特征點”的坐標；
(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
并證明你的結論．

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橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經過點P(1，
3
2
)且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2-1上，過右焦點作相互相垂直的兩條弦AB，CD，設M，N分別為AB，CD的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明直線MN恒過定點，并求該定點的坐標．

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橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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