②若兩圓內切: .則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是______（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于；③在△ABC中，若c=5，，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則的取值范圍是．其中正確說法的序號是    （注：把你認為是正確的序號都填上）．

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（1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=
12
r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=
 
．
（2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則
 
．”

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（1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=數學公式r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=________．
（2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ________．”

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