由③得.由④得 所以.當時.存在點M.使S=, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，且其準線與x軸交于F1，以F1，F2為焦點，離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）是否存在實數m，使得△PF1F2的三條邊的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由．

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（2011•湖北）平面內與兩定點A1（﹣a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡，加上A1、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
（1）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關系；
（2）當m=﹣1時，對應的曲線為C1；對給定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），對應的曲線為C2，設F1、F2是C2的兩個焦點．試問：在C1上，是否存在點N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．

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已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若直線l與x軸的交點為P，當a＞0時，是否存在這樣的以P為直角頂點的內接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個？若不存在，請說明理由．

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已知過點M（a，0）（a>0）的動直線l交拋物線y2=4x于A，B兩點，點N與點M關于y軸對稱。
（1）當a=1時，求證：∠ANM=∠BNM；
（2）對于給定的正數a，是否存在直線l'：x=m，使得l'被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出直線l'的方程；如果不存在，試說明理由。

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平面內與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡，加上、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關系；

（Ⅱ）當時，對應的曲線為；對給定的，對應的曲線為，設、是的兩個焦點。試問：在上，是否存在點，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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