（本小題滿分12分）

如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面的一部分．

過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點．已知，，試建立適當的坐標系，求截口所在橢圓的方程．

 

一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分.過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F₁上，片門位于另一個焦點F₂上.由橢圓一個焦點F₁發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點F₂.已知BC⊥F₁F₂，|F₁B|=2.8 cm,|F₁F₂|=4.5 cm,求截口BAC所在橢圓的方程.

A、5x2- 4 5 y2=1

B、 x2 5 - y2 4 =1

C、 y2 5 - x2 4 =1

D、5x2- 5 4 y2=1