已知△OFQ的面積為，且．
（1）當時，求向量與的夾角θ的取值范圍；
（2）設，若以中心O為坐標原點，焦點F在x非負半軸上的雙曲線經過點Q，當取得最小值時，求此雙曲線的方程．

        在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）當時，求k與b的關系，并證明直線過定點.

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標原點，是參數。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）當時，若直線與動點的軌跡相交于、兩點，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動點的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿足，求的取值范圍。

已知函數（為自然對數的底數）

（Ⅰ）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（Ⅱ）求函數的極值；

（Ⅲ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

 

已知函數（）

（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（2）當時，若直線與曲線在上有公共點，求的取值范圍.