已知數列{a_n}的前n項和S_n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）證明數列{a_n}為等差數列；
（2）設數列{b_n} 滿足b_n=S1+

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

（n∈N*），試判定：是否存在自然數n，使得b_n=900，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）證明數列{a_n}為等差數列；
（2）設數列{b_n} 滿足b_n=（n∈N*），試判定：是否存在自然數n，使得b_n=900，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）證明數列{a_n}為等差數列；
（2）設數列{b_n} 滿足b_n=（n∈N*），試判定：是否存在自然數n，使得b_n=900，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．