已知函數．（）

（1）若在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若在區間上，函數的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

【解析】第一問中，首先利用在區間上單調遞增，則在區間上恒成立，然后分離參數法得到，進而得到范圍；第二問中，在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在區間上單調遞增，

則在區間上恒成立．  …………3分

即，而當時，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定義域為．

在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得極值點，，

當，即時，在（，+∞)上有，此時在區間上是增函數，并且在該區間上有，不合題意；

當，即時，同理可知，在區間上遞增，

有，也不合題意；                     …………11分

② 若，則有，此時在區間上恒有，從而在區間上是減函數；

要使在此區間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是．        …………13分

綜合①②可知，當時，函數的圖象恒在直線下方．

 

已知函數f(x)=－6x＋8，x∈，并且函數f(x)的最小值為f(a)，則f(a)取值范圍是____,____．(兩空合起來即是用區間表示)

已知x、y滿足記點（x，y）對應的平面區域為P．
（Ⅰ）設，求z的取值范圍；
（Ⅱ）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經過區域P，當反射光線所在直線l經過區域P內的整點（即橫縱坐標均是整數的點）時，求直線l的方程．

 

等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中點，P點在ABC內部或其邊界上運動，則即·的取值范圍是

      A．[-l，0]                B．[1，2]                 C．[-2，-1]              D．[-2，0]