A、B兩物體質量分別為m_A=5㎏和m_B=4㎏，與水平地面之間的動摩擦因數分別為μ_A=0.4和μ_B=0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不栓接），并用細線將兩物體栓接在一起放在水平地面上現將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上．下列判斷正確的是（　�。�

A．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，兩物體組成的系統動量守恒

B．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統的機械能守恒

C．在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的機械能先增大后減小

D．兩物體一定同時停在地面上

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A、B兩物體質量分別為m_A=5㎏和m_B=4㎏，與水平地面之間的動摩擦因數分別為μ_A=0.4和μ_B=0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不栓接），并用細線將兩物體栓接在一起放在水平地面上現將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上．下列判斷正確的是（ ）

A．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，兩物體組成的系統動量守恒
B．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統的機械能守恒
C．在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的機械能先增大后減小
D．兩物體一定同時停在地面上

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如右圖所示，A、B兩物體質量分別為m_A=5kg和m_B=4kg，與水平地面之間的動摩擦因數分別為μ_A=0.4和μ_B=0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不拴接），并用細線將兩物體拴接在一起放在水平地面上．現將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上．下列判斷正確的是（　　）

A．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，兩物體組成的系統動量不守恒

B．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統的機械能守恒

C．在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的機械能先增大后減小

D．兩物體一定不會同時停在地面上

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如圖所示，靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB與水平方向成37°角，斜面AC與水平方向成53°角，斜面CD與水平方向成30°角，A點與C點的豎直高度為h₁=0.8m，C點與D點的豎直高度為h₂=3.25m．在B點左側的水平面上有一個一端固定的輕質彈簧，自然長度時彈簧右端到B點的水平距離為s=3.9m．質量均為m=1kg的物體甲和乙同時從頂點A由靜止釋放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙兩物體下滑過程中，斜面體始終處于靜止狀態，且兩物體運動中經過B點、C點、D點時，速度大小不改變，只改變方向．甲進入水平面后向左運動壓縮彈簧的最大壓縮量為x=0.1m，乙物體進入水平面后便向右運動最終停止．已知甲物體與水平面的動摩擦因數為μ=0.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）彈簧的最大彈性勢能為多少？
（2）甲物體最終停止位置距B點多遠？
（3）通過計算，說明甲乙兩物體是否同時滑到水平面上？

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一．選擇題

1．Ｄ　

2．ＡCＤ　

3．ＢＣ　

4．Ｂ　

5．ＢＣ　

6．Ｂ　

7．Ｄ　 

8．Ａ    

9．BD

10．C

二．實驗題

11．（8分）①2.06   ②    ③C    

12.（10分）①A、C、E   ②C

三．計算題

13. 解：⑴設木箱與車廂底板的最大靜摩擦力為f_m，汽車以加速度a啟動時，細繩剛好不被拉斷，以木箱為研究對象，根據牛頓定律可得：

……………………………………………………………………⑴

而：…………………………………………………………………………⑵

由以上兩式可解得：

………………………………………………………………………⑶

⑵當汽車加速度為a₁時，細繩將被拉斷，木箱與車廂底板發生相對滑動，設其加速度為a₂，則：

………………………………………………………………………⑷

設經過t₁時間木箱滑出車廂底板，則應滿足：

…………………………………………⑸

木箱離開車廂底板后向前平拋，經時間t₂落地，則：

………………………………………………………………………⑹

而：………………………………………………………………………⑺

由⑷⑸⑹⑺可得：

…………………………………………………………⑻

評分標準：⑵⑺兩式各1分，⑸式3分，其他各式均2分，共計15分。

14．解⑴為保證小球做勻速圓周運動，電場力必與重力平衡，由此可判定小球帶正電。即得；

……………………………………………………………………………⑴

⑵小球在復合場中做勻速圓周運動，洛侖茲力作為向心力。即：

      …………………………………………………………………………⑵

      …………………………………………………………………………⑶

由以上兩式可解得：

………………………………………………………………………⑷

⑶若在O點固定另一與A完全相同的帶電小球，則小球A將同時受到庫侖斥力，設此時磁感應強度增大到B₁，則：

      ……………………………………………………………………⑸

由⑵⑸兩式可解得：…………………………………………………………⑹

評分標準：本題共18分。各式均3分

15解：⑴在電鍵剛閉合時，回路中電流最大，金屬棒加速度最大。設此時回路中電流為I，金屬棒所受安培力為F，則有：……………………………………⑴

 ……………………………………⑵

根據牛頓第二定律

  ………………………………………⑶

代入數值后得

電鍵閉合后，金屬棒在導軌上做加速度逐漸減小的加速運動，若金屬棒離導軌右端較遠，則金屬棒有可能在達到最大速度后離開導軌平拋，這種情況下水平射程最大。設金屬棒能達到的最大速度為v_m，從拋出到落地所用時間為t，則：

    ………………………………………⑷

………………………………………⑸

…………………………………………⑹

代入數值后解得

（本小問共12分⑴⑵⑶⑷各2分，⑸⑹兩式各1分 兩結果各1分）

⑵若金屬棒實際射程為S=0.8m，則金屬棒離開導軌時的速度為

……………………………………………………⑺

設金屬棒在導軌上運動時間為Δt ,此過程回路中平均電流為，通過電量為，則：

………………………………………………⑻

……………………………………………………⑼

根據能量守恒，回路中產生熱量為Q，則：

……………………………………………………⑽

根據串聯電路特點，金屬棒上產生的熱量為：

……………………………………………………⑾

代入數值后可解得：

（本小問共7分，其中⑻⑽兩式各2分，⑺⑼⑾及結果各1分）