P（）是平面上的一個點，設事件A表示“”,其中為實常數．

（1）若均為從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求事件A發生的概率；

（2）若均為從區間[0，5）任取的一個數，求事件A發生的概率．

【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結合的一道綜合概率計算試題。首先明確區域中的所有基本事件數或者區域表示的面積，然后分別結合概率公式求解得到。

（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

（）（本小題滿分12分）

   已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

（）選修4—4：坐標系與參數方程。

     已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線

  （t為參數）距離的最小值。

（）選修4－4 ：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。

（1）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標；

（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。