函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導，導函數f'（x）是減函數，且f′（x）＞0。設x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））的切線方程，并設函數g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）證明：當x₀∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b所滿足的關系。

函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導，導函數f'（x）是減函數，且f′（x）＞0。設x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））的切線方程，并設函數g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）證明：當x₀∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b所滿足的關系。

函數f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0）上是增函數，在（0，2）上是減函數，
（Ⅰ）求b的取值范圍；
（Ⅱ）解關于x的不等式。

函數f（x）=ax²+4（a+1）x﹣3在[2，+∞]上遞減，則a的取值范圍是（    ）。

函數f(x)=x³+bx²+cx+d在區間[1，2]上是減函數，則b+c的最大值為（    ）。