≥×2n-1＝.當且僅當＝1時.等號成立. ----4分 (3)由于＝1.當≥1時.≥. 于是.要使得ST＞2008.只需＞2007. 將按照第一組21項.第二組22項.--.第組項的方式分組.--6分 由(2)可知.每一組的和不小于.且只有＝1時等于. 將這樣的分組連續取2×2007組.加上a1.共有24015項. 這24015項之和一定大于1+2007＝2008. 故只需�。�24015,就能使得＞2008, ----8分 (注:只要取出的不小于24015.并說出相應理由.都給滿分) (4)設這樣的存在. ＝2時.有1＝Þ. ＝3時.有＝Þ. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•閘北區一模）設f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實常數．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數g（x）在R上是遞增函數．

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設數學公式，數學公式，其中a，b為非零實常數．
（1）若數學公式，數學公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數g（x）在R上是遞增函數．

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（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當a=b時，等號成立．
②結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結論運用：根據上述內容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當m=
 
時，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．
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已知一個命題P(k)，k＝2n(n∈N)，當n＝1，2，…，100時，P(k)成立，且當n＝100+1時它也成立．下列判斷中，正確的是


  1. A.
    P(k)對k＝204成立
  2. B.
    P(k)對每一個自然數k成立
  3. C.
    P(k)對每一個正偶數k成立
  4. D.
    P(k)對某些偶數可能不成立

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一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．

（1）試建立容器的容積V與x的函數關系式，并求出函數的定義域．
（2）記四棱錐（如圖2）的側面積為S′，定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果對任意的a，b∈R+，恒有如下結論：ab≤
a2+b2
2
，當且僅當a=b時取等號．試用上述結論求容率比的最大值，并求容率比最大時，該四棱錐的表面積．

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