以下七個命題：

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行；

(2)平行于同一條直線的兩個平面平行；

(3)平行于同一個平面的兩個平面平行；

(4)一個平面內的兩相交直線與另一個平面內的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行；

(5)與同一條直線成等角的兩個平面平行；

(6)一個平面上不共線三點到另一平面的距離相等；

(7)兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行．

其中正確命題的序號是________．

 （15分 注意：全部要算出數字來）現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字．

⑴ 可以組成多少個無重復數字的三位數？

 

 

⑵ 組成無重復數字的三位數中，315是從小到大排列的第幾個數？

 

 

⑶ 可以組成多少個無重復數字的四位偶數？

 

 

⑷ 選出一個偶數和三個奇數，組成無重復數字的四位數，這樣的四位數有多少個？

 

 

⑸ 如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數為“漸減數”，那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個？

 

 

 

 

 

甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是（寫出所有正確結論的編號）．
①P(B)=

2

5

；
②P(B|A1)=

5

11

；
③事件B與事件A₁相互獨立；
④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A₁，A₂，A₃中哪一個發生有關．

甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是__________(寫出所有正確結論的序號)．

①；        

②；     

③事件與事件相互獨立；

④，，是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因為它與，，中究竟哪一個發生有關．

 

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。

①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數方程是為參數)，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個特征值為,它對應的一個特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中

,求的最小值。